Hablemos del número pi (π)
Muchos hemos asociado el número irracional Pi con únicamente la cifra 3,14, pero ciertamente no es así, se trata de un número prácticamente sin fin. Durante muchos años esta cifra aproximada ha sido útil para la mayoría de las aplicaciones prácticas de la vida, pero ha sido una inquietud constante para matemáticos y físicos que se han dedicado a estudiarlo y a tratar de encontrar los decimales más acertados. Investigaciones más recientes afirman que Pi pudiera contar muchísimos decimales rumbo al infinito para expresar la relación del diámetro del círculo con respecto a su perímetro.
El número Pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: π = L/D. Como ya sabemos, no es exacto, se incluye entre los llamados irracionales por tener incontables cifras decimales.
Ya en la antigüedad se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio, pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado como Pi, por periphereia, denominación que los griegos le daban al perímetro de un círculo.
El signo fue usado por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones. Más tarde, en 1748, fue popularizado por el matemático Leonard Euler en su obra “Introducción al cálculo infinitesimal”. Anteriormente fue conocido como constante de Arquímedes o como constante de Ludoph, por el matemático Ludolph van Ceule.
El valor computado de esta constante ha sido conocido con diferentes precisiones en el curso de la historia, de esta forma en una de las referencias documentadas más antiguas como la Biblia aparece de forma indirecta asociada con el número natural 3, y en Mesopotamia los matemáticos la empleaban como 3 y una fracción añadida de 1/8.
Pi es una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, y es, tal vez por ello la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.
Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo. Por su parte, Euclides precisó en sus Elementos los pasos al límite necesarios, e investigó un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y demostró así la convergencia del procedimiento.
Arquímedes reunió y amplió los resultados. Pruebó que el área de un círculo es la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación del perímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285. En el siglo II d. de C., Ptolomeo utilizó polígonos de hasta 720 lados y una circunferencia de 60 unidades de radio para aproximarse un poco más, y dió el valor 3 + 8/60 + 30/3600 = 377/120 = 3'141 66...
Conforme se han desarrollado las matemáticas, en sus diversas ramas, álgebra, cálculo, etc., se han construido artificios que permiten afinar cada vez más su valor. Uno de los casos más curiosos de la historia fue el del matemático inglés William Shanks, quien en 1853, luego de un trabajo por casi veinte años, obtuvo 707 decimales. Desgraciadamente, Shanks incurrió en un error en el 528º decimal, y a partir de ahí estuvieron todos mal.
Desde entonces hacia delante, los decimales han ido en aumento en un intento de buscar el valor más preciso para Pi. En 1947 Ferguson obtuvo 808 decimales; diez años más tarde y usando un computador, Pegasus logró una cifra con 7 840 decimales; y así, sucesivamente, los decimales han sido cada vez más, hasta llegar a los 4 294 960 000 de decimales luego del conocido 3,14. Esto sucedió en 1995, en la Universidad de Tokio.
